如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中. ∠ B A C = 90 ° , A B = A C = A A 1 = 1 . D 是棱 C C 1 上的一 P 是 A D 的延长线与的 A 1 C 1 延长线的交点,且 P B 1 / / 平面 B D A . (I)求证: C D = C 1 D : (II)求二面角 A - A 1 D - B 的平面角的余弦值; (Ⅲ)求点 C 到平面 B 1 D P 的距离.
已知,证明:,并利用上述结论求的最小值(其中.
设数列满足. (1)求; (2)由(1)猜想的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;(本题满分13分)
设函数,已知曲线在点处的切线方程是. (1)求的值;并求出函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最值.
对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题: ①任意三次函数都关于点对称: ②存在三次函数,若有实数解,则点为函数的对称中心; ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心; ④若函数,则: 其中所有正确结论的序号是().
已知向量=(sin(+x),cosx),="(sinx,cosx)," f(x)= ·. (1)求f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.