（本小题满分14分）已知函数在点处的切线斜率为．（1）求实数的值；（2）设，若对恒成立，求的取值范围；（3）已知数列满足，，求证：当时 （为自然对数的底数，）．
（文科题）要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m，池底和池壁的造价分别为2元／、元／，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
已知是实数，试解关于的不等式：
要修一条深2米。横截面为等腰梯形的引水渠，在横截面面积大小一定的条件下，要求渠底面和两侧面所用材料最省，问渠壁的倾角θ多大时，才能满足这一要求.
在点
处的切线斜率为
．
的值；
，若
对
恒成立，求
的取值范围；
满足
，
，
时 
为自然对数的底数，
）．
，池底和池壁的造价分别为2
元／
、
是实数，试解关于
的不等式：
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