如图,在直三棱柱中,,.若为的中点,求直线与平面所成的角.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
(本小题满分12分)在中,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)设数列的各项都是正数,且对任意,都有,记为数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若(为非零常数,),问是否存在整数,使得对任意,都有.
已知数列al,a2…,a30,其中al,a2…,a10是首项为1公差为1的等差数列;al0,a11…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21…,a30是公差为d2的等差数列(d>0).(Ⅰ)若a20=40,求 d;(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围;(Ⅲ)请依次类推,续写己知数列,把已知数列推广为无穷数列.再提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
已知圆C:是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.