某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． 
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
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如图甲，设正方形
的边长为
,点
分别在
上,并且满足
,如图乙,将直角梯形
沿
折到
的位置,使点
在
平面
上的射影
恰好在
上．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值．
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情
况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机
的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，
再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路
、
、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
,
道路
、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.
（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能够按时上班？
（3）设
表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求的均值.
中，以
为始边，角
的终边与单位圆
的交点
在
.
,求
的值；
,求
.已知数列{
}的前
项和为
(
为常数，
N*)．
（1）求
，
，
；
（2）若数列{}为等比数列，求常数的值及；
（3）对于（2）中的，记
，若
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围．
=（
，1），
=（
，1），
R．
时，求向量
|
为奇函数，求实数
的值．推荐套卷
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