如图甲,设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上.(1)证明:平面;(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
设函数. (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ)若当时,,求的取值范围.
已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数. (1)求的解析式; (2)求在R上的极值.
对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系? 假设检验中的临界值表:
(本小题满分10分在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D 。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若AC=3,求的值.