某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:(1)由表中数据分析,是否有把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。附:随机变量的概率分布:
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
在中,角,,所对的边分别是,,,已知,. (1)若的面积等于,求,; (2)若,求的面积.
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)=0.04 (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件;X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列.
从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动.若随机变量X表示所选3人中女生的人数,求X的分布表及P(X<2).
某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学. (1)求X的分布列; (2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.