本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两人租车时间都不会超过四小时. (Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ξ ,求 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知函数是定义在区间上的偶函数,且时,(1).求函数的解析式;(2).若矩形的顶点在函数的图像上,顶点在轴上,求矩形的面积的最大值。
已知函数(1)当时,解关于的不等式 (2)若不等式对恒成立,求实数的值。
椭圆G:的两个焦点F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上的一点,且满足 (Ⅰ)求离心率e的取值范围; (Ⅱ)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程;(ⅱ)设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线相交于不同的A、B两点. (Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求的值; (Ⅱ)如果证明直线l必过一定点,并求出该定点
已知函数,设, (1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果) (2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值