本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两人租车时间都不会超过四小时. (Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ξ ,求 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b, c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m⊥n. (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.
已知集合U={x|>-2且x∈Z},集合A={x|ax-1=0},集合B={x|-(a+3)x+2a+2=0),若CUA=B,求a的值.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且经过抛物线的焦点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若过点的直线(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点(在 之间),与面积之比为,求的取值范围.
已知函数的图象为曲线C。 (1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与轴平行,求的关系; (2)若函数时取得极值,求此时的值; (3)在满足(2)的条件下,的取值范围。
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.