本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两人租车时间都不会超过四小时. (Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ξ ,求 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知数列满足:(). (1)求的值; (2)求证:数列是等比数列; (3)令,,如果对任意,都有, 求实数的取值范围.
已知. (1)若,解不等式; (2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围; (3)若,解不等式.
已知直线过点. (1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程; (2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
已知是等差数列,其前项和为,已知 (1)求数列的通项公式; (2)设,证明:是等比数列,并求其前项和. (3) 设,求其前项和
在△中,∠,∠,∠的对边分别是,且 . (1)求∠的大小; (2)若,,求和的值.