在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面．
设整数 n ≥ 4 ， P ( a , b ) 是平面直角坐标系xoy中的点，其中 a , b ∈ 1 , 2 , 3 . . . . . . n , a > b
（1）记 A n 为满足 a - b = 3 的点P的个数，求 A n ； （2）记 B n 为满足 1 3 a - b 是整数的点P的个数，求
如图,在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, A A 1 = 2 , A B = 1 ,点 N 是 B C 的中点,点 M 在 C C 1 上,设二面角 A 1 - D N - M 的大小为 θ . （1）当 θ = 90 ° 时,求 A M 的长; （2）当 cos θ = 6 6 时,求 C M 的长.
解不等式： x + 2 x - 1 < 3
在平面直角坐标系 x O y 中，求过椭圆 x = 5 cos φ y = 3 sin φ φ 为参数 的右焦点且与直线 x = 4 - 2 t y = 3 - t （ t 为参数）平行的直线的普通方程。
已知矩阵 A = 1 1 2 1 ，向量 β = 1 2 ，求向量 α ，使得 A 2 α = β ．
是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分别是
，
的中点．
∥平面
平面
．
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