已知矩阵 A = 1 1 2 1 ,向量 β = 1 2 ,求向量 α ,使得 A 2 α = β .
已知函数(为常数),其图象是曲线.(Ⅰ)当时,求函数的单调减区间;(Ⅱ)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数.(Ⅰ)若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,求出的极值;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围.
在中,内角所对的边分别为.,,.(Ⅰ)求的值和的面积; (Ⅱ)求的值.
已知函数(Ⅰ)若为的极值点,求实数的值;
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.