已知函数 f x = sin x + 7 π 4 + cos x - 3 π 4 , x ∈ R
（Ⅰ）求 f x 的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知 cos β - α = 4 5 , cos β + α = - 4 5 ， 0 < α < β < π 2 ，求证： f β 2 - 2 = 0 .
已知，证明方程没有负数根
已知，求证：
若且，求证：
已知,求证
已知数列中各项为：
个
12、1122、111222、……、……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
，证明方程
没有负数根
，求证：
且
，求证：
,求证
中各项为：
……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
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