(本题满分10分)如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的主视图和左视图在右面画出(单位:cm).(1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(2)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG。
椭圆=1的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标x0的取值范围.
若椭圆=1的焦距为2,求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和.
根据下列条件求椭圆的标准方程: (1)两准线间的距离为,焦距为2; (2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为和,过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.
设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的2倍.又点P(4,1)在椭圆上,求该椭圆的方程.
用数字0,1,2,3,4,5, (1)可以组成多少个没有重复数字的六位数? (2)试求这些六位数的和.