已知当x=5时,二次函数f(x)=ax2+bx取得最小值,等差数列{an}的前n项和Sn=f(n),a2=-7.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=,求Tn.
在数列中,,且对任意.,,成等差数列,其公差为。(Ⅰ)若=,证明,,成等比数列()(Ⅱ)若对任意,,,成等比数列,其公比为。
如图,在长方体中,、分别是棱,上的点,,(1) 求异面直线与所成角的余弦值;(2) 证明平面(3) 求二面角的正弦值。
已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若,求的值。
已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时,(Ⅲ)如果,且,证明
已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。 (1) 求椭圆的方程; (2) 设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值