已知当x=5时,二次函数f(x)=ax2+bx取得最小值,等差数列{an}的前n项和Sn=f(n),a2=-7.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=,求Tn.
已知数列 ,其前项和为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想的表达式,并给出证明.
设.(1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围;(2)若,求证:为纯虚数.
(1)已知,求证:;(2)已知,>0(i=1,2,3,…,3n),求证:+++…+
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,.(1)求点P的轨迹方程;(2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
设命题p:函数在上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根。求使得pq是真命题的实数对为坐标的点的轨迹图形及其面积。