已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
如图,已知四棱锥,底面是等腰梯形,且∥,是中点,平面,, 是中点. (1)证明:平面平面;(2)求点到平面的距离.
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下. (1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个? (2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.
已知为锐角,且,函数,数列的首项,. (1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.
设函数. (1)若不等式的解集为,求的值; (2)若存在,使,求的取值范围.
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若是直线与圆面≤的公共点,求的取值范围.