已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足, (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围。
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切, (Ⅰ)求圆O的方程; (Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。
(本小题满分15分) 若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。 (1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式; (3)在(2)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
(本小题满分14分) 如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点. (1)求证:VD∥平面EAC; (2)求二面角A—VB—D的余弦值.
(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线所截得的弦长为,求此圆方程。 (2)已知圆,直线,求与圆相切,且与直线垂直的直线方程。