已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
已知函数的最大值为. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若、的值.
(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数,,. (Ⅰ)当时,解不等式: ; (Ⅱ)若且,证明:,并说明等号成立时满足的条件。
(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为( ). (Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;(Ⅱ)求点到直线的距离之和.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知四边形内接于,且是的直径,过点的的切线与的延长线交于点. (Ⅰ)若,,求的长; (Ⅱ)若,求的大小.