(本小题10分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种?(要求写出必要的解答过程)
已知复数,当实数m取什么值时,复数z是(1) 零 (2)虚数 (3)纯虚数
已知是函数的一个极值点,其,(1)求与的关系式;(2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求取值范围
己知下列三个方程: x2+4ax-4a+3="0," x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
(本题满分12分)如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G.(1)求证:B1EF⊥平面BDD1B1;(2)求点D1到平面B1EF的距离d;(3)求三棱锥B1—EFD1的体积V.
(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是边长为2的正三角形,且侧面PAD与底面ABCD垂直,E为PD的中点。(1) 求证:PB//面ACE;(2) 求二面角E—AC—D的大小。