在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ。(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值。
【原创】已知命题p:,若非是的充分不必要条件,求a的取值范围。
已知集合,集合. (1)若,求和; (2)若,求实数的取值范围.
已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
【原创】设,其中. (1)若无极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.
已知函数,其中 (Ⅰ)求在上的单调区间; (Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?