．
在
[1，＋∞
上是增函数，求实数
的取值范围；相关试题
本小题共13分)
对数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
N*)．对正整数k，规定
为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项
，且满足
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设
若
成立，求最小正整数
的值．
本小题共14分）
已知椭圆的的右顶点为A，离心率
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)证明以线段
为直径的圆经过焦点
．
R）．
的定义域，并讨论函数
，使得函数
上取得最小值3？请说明理由．（本小题共14分）
如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形对角线的交点，
，点
，
分别在
和
上，且
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的余弦值．
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