已知函数.(1)若在[1,+∞上是增函数,求实数的取值范围;(2)若x=3是的极值点,求在[1,]上的最小值和最大值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,不共线的四点满足且(1)求向量的坐标;(2)求四边形的面积
(本小题满分14分)已知函数,若函数在点处的切线与直线相互垂直.(1)求的值.(2)求函数的最大值.(3)证明:对于任意的,都有成立.
(本小题满分14分)如图所示,椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆与坐标轴的交点,其中面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作两条相互垂直的弦,求由四点构成的四边形的面积的取值范围.
(本小题满分14分)设正数数列的前n项和为,.(1)求证:是等差数列;(2)设为数列{}的前n项和,求;(3)设,证明:
(本小题满分14分)如图所示,平面平面,且四边形为正方形,,∥,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.