(本小题满分14分)已知函数,若函数在点处的切线与直线相互垂直.(1)求的值.(2)求函数的最大值.(3)证明:对于任意的,都有成立.
已知函数f(x)=2x2+bx可化为f(x)=2(x+m)2-4的形式.其中b>0.求f(x)为增函数的区间.
已知二次函数f(x)=a+bx(a,b是常数且a0)满足条件:f(2)=0.方程f(x)=x有等根 (1)求f(x)的解析式; (2)问:是否存在实数m,n使得f(x)定义域和值域分别为[m,n]和 [2m,2n],如存在,求出m,n的值;如不存在,说明理由.
已知函数f(x)=2(m-1)-4mx+2m-1 (1)m为何值时,函数图像与x轴有一个公共点. (2)如果函数的一个零点为2,求m的值.
求方程的无理根(精确到0.01)
设函数,且,其中是自然对数的底数. (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的 取值范围.