成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列$\left\{b_n\right\}$中的$b_3,b_4.b_5$．
（Ⅰ）求数列$\left\{b_n\right\}$的通项公式；
（Ⅱ）数列$\left\{b_n\right\}$的前$n$项和为$S_n$，求证：数列$\left\{S_n+\frac{5}{4}\right\}$等比数列．