成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3,b4.b5. (Ⅰ)求数列bn的通项公式; (Ⅱ)数列bn的前n项和为Sn,求证:数列Sn+54等比数列.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=,PD⊥平面ABCD,AD=1,点分别为为AB和PD中点. (Ⅰ)求证:直线AF平面PEC ; (Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长..
已知函数的图象过点,且点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,若数列的前项和为,求证:.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若时,,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为为参数,),直线在参数方程是为参数),曲线与直线有一个公共点在轴上,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,求的值。
如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连结交圆于点. (Ⅰ)求证:、、、四点共圆; (Ⅱ )求证: