(本小题满分14分)已知幂函数,且在上单调递增.(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本题12分) 已知二次函数 (,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示: (1).求的值; (2)记,求在上的最大值。
(本题12分) 已知函数 (A>0,ω>0,| |<)的一部分图象如图所示, (1)求函数的解析式. (2) 求函数的单调增区间及对称中心.
(本题12分) 已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,若存在使得成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)函数. (Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程; (Ⅱ)若单调递增,求的取值范围.