(本小题满分14分)已知幂函数,且在上单调递增.(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)的方程为,根据下列条件分别确定的值.①轴上的截距是;②的倾斜角为; (2)求经过直线,的交点,并且与直线垂直的直线方程
已知数列的前项和为,且,设. (1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)设,,若数列的前项和为,求不超过的最大的整数值.
如图,几何体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点,为的中点. (1)求证:为等腰直角三角形; (2)求二面角的余弦值.
已知函数,若存在,使,则称是函数的一个不动点.设二次函数. (1)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围; (2)在(1)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值.
已知向量,,且与满足,其中实数. (1)试用表示; (2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.