设函数 f ( x ) = x 3 + 2 a x 2 + b x + a , g ( x ) = x 2 - 3 x + 2 ,其中 x ∈ R , a , b 为常数,已知曲线 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 在点 ( 2 , 0 ) 处有相同的切线 l . (Ⅰ)求 a , b 的值,并写出切线 l 的方程; (Ⅱ)若方程 f ( x ) + g ( x ) = m x 有三个互不相同的实根 0 , x 1 , x 2 ,其中 x 1 < x 2 ,且对任意的 x ∈ [ x 1 , x 2 ] , f ( x ) + g ( x ) < m ( x - 1 ) 恒成立,求实数 m 的取值范围.
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高数据如下:甲:158、162、163、168、168、170、171、179、179、182乙:159、162、165、168、170、173、176、178、179、181(1)判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同学被抽中的概率。
在中,设内角的对边分别是,且(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积。
已知是一个等差数列,且(1)求的通项公式;(2)求数列前项和的最大值。
设函数1.讨论函数的单调性2. 设,当k=1时,若对于任意,存在使得,求实数b的取值范围
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.(1)求椭圆的标准方程; 2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.