已知是一个等差数列,且(1)求的通项公式;(2)求数列前项和的最大值。
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售 量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,) 的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件. (I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
(本小题满分12分) 已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线. (Ⅰ) 当时, 求的最大值; (Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且, 求证: .
(本小题满分12分)已知函数为偶函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.
. (本小题满分12分) 已知函数在处取得极值. (Ⅰ) 求; (Ⅱ) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为,且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切 都成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.