过点T(2,0)的直线交抛物线y2=4x于A、B两点.(I)若直线l交y轴于点M,且当m变化时,求的值;(II)设A、B在直线上的射影为D、E,连结AE、BD相交于一点N,则当m变化时,点N为定点的充要条件是n=-2.
已知函数,,其中R. (1)讨论的单调性; (2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,. (1)证明:; (2)证明:; (3)求四棱锥与圆柱的体积比.
从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组.第二组; 第八组,下图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上(含)的人数; (3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
向量,,已知,且有函数. (1)求函数的周期; (2)已知锐角的三个内角分别为,若有,边,,求的长及的面积.