(本小题满分16分)已知数列中,且点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(本小题满分10分)已知,. (1)若,命题“或”为真,求实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
设函数. (1)若=1时,函数取最小值,求实数的值; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i (1)与复数2-12i相等; (2)与复数12+16i互为共轭复数; (3)对应的点在x轴的上方.
(本小题满分10分)如图:假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为(n≥1,n∈N*) (1)归纳出与的关系式, 并求出的通项公式; (2)设,求证:
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求: (1)回归直线方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?