某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间(单位:分钟),从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (1)根据图中数据求的值(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3,4,5组各抽取多少名新生?(3)在(2)的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
设方程。、当在什么范围内变化时,该方程表示一个圆;、当在的范围内变化时,求圆心的轨迹方程。
求过直线与的交点,且平行于直 线的直线方程。
(本小题满分14分)设奇函数对任意都有求和的值;数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;设与为两个给定的不同的正整数,是满足(2)中条件的数列, 证明:.
(本小题满分14分)若函数, (1)当时,求函数的单调增区间; (2)函数是否存在极值.
(本小题满分14分) 已知是数列的前项和,且,时有 . (1)求证是等比数列; (2)求数列的通项公式.