如图,是边长为1的正三角形,分别是边上的点,段过的重心,设.(1)当时,求的长;(2)分别记的面积为,试将表示为的函数;(3)求的最大值和最小值。
已知M=,N=,求二阶方阵X,使MX=N.
已知矩阵A=,若点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0,-8).(1)求实数a的值;(2)求矩阵A的特征值.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(1)求矩阵M;(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
已知矩阵M=,向量α=,β=.(1)求向量3α+β在TM作用下的象;(2)求向量4Mα-5Mβ.