如图,是边长为1的正三角形,分别是边上的点,段过的重心,设.(1)当时,求的长;(2)分别记的面积为,试将表示为的函数;(3)求的最大值和最小值。
设表示幂函数在上是增函数的的集合;表示不等式对任意恒成立的的集合.(1)求;(2)试写出一个解集为的不等式.
(本小题满分12分)设二次函数在上有最大值4,求实数a的值。
(本题12分)如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是 边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a() (1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数 (2)求y=的最大值与最小值
(本题12分)已知向量,,,,且与之间有关系式:,其中k>0.(1) 试用k表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
(本题12分)已知(1) 如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.