某医院为了了解病人每分钟呼吸次数,对20名病人进行测量,记录结果如下:12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求这组数据的平均数,中位数,众数.
(本小题满分12分) 朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色,每个图形只涂一种颜色,求: (Ⅰ)三个图形颜色不全相同的概率; (Ⅱ)三个图形颜色恰有两个相同的概率.
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)若,求取值范围; (Ⅱ)求的最值,并给出最值时对应的的值.
(本小题满分12分) 函数的定义域为集合,,. (Ⅰ)求集合及; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点) (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.
(本小题满分12分) 在如图所示的四棱锥中,已知 PA⊥平面ABCD, , ,,为的中点. (1)求证:MC∥平面PAD; (2)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值; (3)求二面角的平面角的正切值.