某医院为了了解病人每分钟呼吸次数,对20名病人进行测量,记录结果如下:12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求这组数据的平均数,中位数,众数.
(本小题满分14分)等比数列满足的前n项和为,且 (1)求; (2)数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了宣传今年10月在某市举行的“第十届中国艺术节”, “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示: (Ⅰ)分别求出a,x的值; (Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递减区间.
已知,函数,其中. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)在函数的图像上取点,记线段PnPn+1的斜率为kn ,.对任意正整数n,试证明: (ⅰ); (ⅱ).