(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点.(1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点.①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, ,,为的中点,为的中点 (Ⅰ)证明:直线; (Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
(本小题满分12分) 设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求的取值范围.。
(本小题满分12分) 已知函数有两个实根为。 (1)求函数的解析式; (2)解关于的不等式
(本小题满分10分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数在区间上的值域。
(本小题满分14分)已知函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (I)求的最大值; (II)若上恒成立,求t的取值范围; (Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数. S△ABC=,求a的值.