(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点.(1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点.①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
如图所示,直三棱柱中,是线段的中点,,。 (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值。
已知双曲线:的焦距为,且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题:;命题:。 若为假命题,为假命题,则求的取值范围。
已知定义域为的奇函数. (1)解不等式; (2)对任意,总有,求实数的取值范围.
已知,, (1)求函数的单调增区间; (2)当时,求函数的值域.