(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点.(1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点.①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分14分)设函数 (1)讨论的单调性; (2)当时,函数的图象有三个不同的交点,求实数m的范围.
(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行. (1)求常数a的值; (2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式与; (2)若,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在中,分别为角A、B、C的对边,S为的面积,且. (1)求角C的大小; (2)时,取得最大值b,试求S的值.