某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:
同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人?
(本小题满分14分)已知函数(). (1)若时,求函数的值域; (2)若函数的最小值是1,求实数的值.
(本小题满分14分)已知在数列中,,,. (1)证明数列是等差数列,并求的通项公式; (2)设数列的前项和为,证明:.
(本小题满分14分)如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6. (1)证明:平面ADC^平面ADB; (2)求B到平面ADC的距离.
(本小题满分12分)贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查,得分情况如下:
已知6个站的平均得分为75分. (1)求广州南站的满意度得分x,及这6个站满意度得分的标准差; (2)从广东省内前5个站中,随机地选2个站,求恰有1个站得分在区间(68,75)中的概率.
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中. (1)求和的值; (2)求的最小正周期和单调递增区间.