某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?
在△中,角的对边分别为,且,.(1)求角的大小;(2)若,,求边的长和△的面积.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品是相互独立的.(1)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(2)求进入该商场的3位顾客中,至少有2位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品的概率.
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=,其中A的各位数中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为.记X=a1+a2+a3+a4+a5,当程序运行一次时,(1)求X=3的概率;(2)求X的分布列.
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层可以停靠,若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求随机变量X的分布列.
甲、乙两人破译一密码,它们能破译的概率分别为和,试求:(1)两人都能破译的概率;(2)两人都不能破译的概率;(3)恰有一人能破译的概率;(4)至多有一人能破译的概率;(5)若要使破译的概率为99%,至少需要多少乙这样的人?