某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?
在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为. (1)求动点的轨迹方程; (2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
已知首项都是1的两个数列,,满足. (1)令,求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.
在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程; (2)设直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
已知定义在R上的函数的最小值为. (1)求的值; (2)若为正实数,且,求证:.