在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为: 
.
(I)求曲线
的直角坐标方程；
(II)若直线
的参数方程为
（t为参数），直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值.
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切⊙
于点E,割线PBA交⊙
;
.
的单调性；
，若函数
在 区间
上有最值，求实数
的取值范围.
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上．
满足
，
，求证：
．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
,函数
．
的最小正周期;
分别为
内角
、
、
的对边, 其中
且
,求
和
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