如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
在数列中，，且对任意.，，成等差数列，其公差为。 （Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（） （Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。
如图，在长方体中，、分别是棱, 上的点，, （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）证明平面 （3）求二面角的正弦值。
已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （Ⅱ）若，求的值。
已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间和极值； （Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时， （Ⅲ）如果，且，证明
已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值
切⊙
于点E,割线PBA交⊙
;
.
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。
中，
、
分别是棱
,
,
与
所成角的余弦值；
平面
的正弦值。
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值。
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线
对称，证明当
时，
，且
，证明
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
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