某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
在某次数学考试中,考生的成绩服从一个正态分布,即~N(90,100).(1)试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若这次考试共有2 000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?
设X~N(5,1),求P(6<X<7).
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01)(2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
设X~N(10,1).(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).