(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;(Ⅱ)求证:
在中,角的对边分别是,若 (1)求角; (2)若,,求的面积.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求学生甲的中位数 (2)并求学生乙成绩的平均数和方差; (3)从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个,求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率.
如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知 (1)设是上的一点,求证:平面平面; (2)求四棱锥的体积.
已知公差不为0的等差数列的前项和为,若,且成等比数列 (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
选修4-5:不等式选讲 对于任意的实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值是. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)解不等式.