已知,O为原点.(1)求过点O的且与圆相切的直线的方程;(2)若P是圆C上的一动点,M是OP的中点,求点M的轨迹方程
已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}。 (1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率; (2)求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率。
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:110,115,90,85,75,115,110。 (1)将这两组数据用茎叶图表示 (2)将两组数据比较,说明哪个车间产品较稳定。
(本小题满分14分)已知函数在(0,+)上是增函数,在[–1,0]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为α,–1,β. (1)求c的值; (2)求证:; (3)求|α–β|的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,,,,点D在棱上,且∶∶3 (1)证明:无论a为任何正数,均有BD⊥A1C; (2)当a为何值时,二面角B—A1D—B1为60°?
(本小题满分13分)已知直线经过点A,求: (1)直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程; (2)直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程; (3)求圆关于直线OA对称的圆的方程。