设 是圆心在抛物线 上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为 ,已知 ,又 都与 轴相切,且顺次逐个相邻外切. (1)求 ; (2)求由 构成的数列 的通项公式; (3)求证: .
(12分) 若函数对任意恒有.(1)求证:是奇函数;(2)若求
(12分) 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称,且f(-2)>f(3),设m>-n>0.(1) 试证明函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2) 试比较f(m)和f(n)的大小,并说明理由.
(12分)已知函数= ()的图像经过点(2,),其中a>0且a1.(1)求a的值;(2)求函数的值域.
(12分)用定义法证明:函数在(1,+∞)上是减函数.
(每小题6分,共12分)求下列函数的定义域:(1) (2) .