(每小题6分,共12分)求下列函数的定义域:(1) (2) .
已知内角所对边长分别为,面积,且. (1)求角; (2)若,求的值.
已知函数,为的导函数。(1)求函数的单调递减区间; (2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围; (3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.
已知为椭圆:的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,的周长为8,且椭圆C与圆相切。 (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.
如图,在四棱锥中,为上一点,面面,四边形为矩形,,. (1)已知,且∥面,求的值; (2)求证:面,并求点到面的距离.
已知等比数列中,,前项和是前项中所有偶数项和的倍. (1)求通项; (2)已知满足,若是递增数列,求实数的取值范围.