（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）试证明：.
已知函数. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.
如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求： (1)椭圆方程； (2)△PF1F2的面积．
抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．
已知函数 （1）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值； （2）求方程的根的个数.
．
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
.
.
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.
中，
，
，且满足
．
平面
；
的余弦值．
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
的根的个数.
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