在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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(其中A>0,
)的图象如图所示。
的值．
在
处的切线平行于直线
，求函数
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围.已知抛物线 y 2 =" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于
时, 求k的值.
过点（0，4），离心率为
.
的直线被C所截得线段的中点坐标.
前
项和为
，且
（
）求数列
前
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