在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
至少有一个负根的充要条件．
的一元二次不等式
，对一切
都成立的充要条件是什么？
，
，
，求使
的充要条件．
，
，试判断
是
的什么条件？
，
，若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．推荐套卷
在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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