(本题满分10分) 选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)解关于x的不等式;(Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
已知多面体中,平面, ,,,为的中点. (Ⅰ)求证:. (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、 的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0,设被抽取的2个小球得分之和为,求的数学期望.
在中,角所对的边分别为.向量,.已知,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)判断的形状并证明.
已知函数的图象经过点,且对任意,都有数列满足 (Ⅰ)当为正整数时,求的表达式 (Ⅱ)设,求 (Ⅲ)若对任意,总有,求实数的取值范围
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍且经过点M (Ⅰ)求椭圆C的方程 (Ⅱ)过圆上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点 ①求证: ②求|AB|的取值范围