(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;(Ⅱ)证明: 当时,求证:;(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
在中,的对边分别是,已知,平面向量,,且. (1)求△ABC外接圆的面积; (2)已知O为△ABC的外心,由O向边BC、CA、AB引垂线,垂足分别为D、E、F,求的值.
每年的三月十二日,是中国的植树节,林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米): 甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133; 乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146. (1)根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论; (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图),问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义; (3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布,求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.
在极坐标系中,已知圆ρ=4sinθ与直线ρcosθ=4,求圆上一点到直线的距离的范围。
如图所示,矩形ABCD在变换T1作用下变成矩形A/B/C/D/,矩形A/B/C/D/在变换T2作用下变成平行四边形A//B//C//D//。 ⑴求变换下T1,T2各自对应的矩阵A,B ⑵设从矩形ABCD在矩阵M作用下变成平行四边形A//B//C//D//,求矩阵M
(江苏)设,(i为虚数单位),则的值为