(本题满分12分)在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
设集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7,9},今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问:(1)能组成多少个不同的两位数?(2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数?(3)能组成多少个能被3整除的两位数?
设函数 设,试比较与的大小
已知函数,其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间与极值.
设a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0).(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
已知f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明.