已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程;(3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上 运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时 以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问: (1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。 (2)几分钟后,两个小球的距离最小?
已知函数. (Ⅰ)求的最大值及最小值; (Ⅱ)若又给条件q:“|f(x)-m|<2”且P是q的充分条件,求实数m的取值范围
。
(理)在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC ⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点。 (Ⅰ)证明:AC⊥SB; (Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小; (Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.