如图,在正三棱柱中, 为的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
已知函数. (1)求值; (2)求的最小值正周期; (3)求的单调递增区间.
已知函数 (1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件; (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.
给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为. (1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程; (2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
已知函数, 数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)令,若对一切成立,求最小正整数m.
如图,长方体中,,G是上的动点。 (l)求证:平面ADG; (2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明; (3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;