(本小题满分12分)已知函数(I)当时,求函数的图象在点A(0,)处的切线方程;(II)讨论函数的单调性;(Ⅲ)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,,求的取值范围.
设函数,且为的极值点. (Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ)若恰有1解,求实数的取值范围.
设正数数列的前项和为,且, (Ⅰ)试求,, (Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
已知抛物线和若有且仅有一条公切线,求出公切线的方程
定义在R上的函数满足对任意实数,总有,且当时,. (1)试求的值; (2)判断的单调性并证明你的结论; (3)设,若,试确定的取值范围.