(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围; (Ⅱ)若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0,且,已 知a1 = 4,求证:an³ 2n + 2; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试比较与的大小,并说明你的理由.
已知函数定义域为,求时,函数的值域。
定义符号函数sgnx=当x∈R时,解不等式(x+2)>(2x-1)sgnx.
一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个,同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个,设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列, 试求:(1) (2)邮政车从第k站出发时,车内共有邮袋数是多少个? (3)求数列的前k项和并证明:
已知的单调区间; (2)若
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?