（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且
，已
知a1 = 4，求证：an³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，试求该简单组合体的体积V．
，
，且
，其中
是△ABC的内角，
分别是角
的大小；
的取值范围.
的前
项和为
满足
，
为数列
与
的大小，并证明你的结论．（本小题满分12分）
已知
均在椭圆
上，直线
、
分别过椭圆的左右焦点
、
，当
时，有
.
（I）求椭圆
的方程;
（II）设P是椭圆上的任一点，
为圆
的任一条直径，求
的最大值.
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
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