已知向量,,且,其中是△ABC的内角,分别是角的对边.(1) 求角的大小;(2) 求的取值范围.
(本小题满分12分)直线经过点,且与圆相交,截得弦长为,求的方程.
(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体;(II)求出该几何体的全面积;(III)求出该几何体的体积.
(本小题满分12分)求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.
(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.设,对于项数为的有穷数列,令为中最大值,称数列为的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列.(1)若,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列;(2)是否存在数列的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.(3)是否存在数列,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列的个数;若不存在,请说明理由.
(本题满分16分) 本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分6分.定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,(1)判断并证明在上的单调性,并求在上的解析式;(2)当为何值时,关于的方程在上有实数解?