已知向量,,且,其中是△ABC的内角,分别是角的对边.(1) 求角的大小;(2) 求的取值范围.
(本小题满分14分)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:
(1)求图中a的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分; (3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?
(本小题满分13分)设关于的一元二次方程.(1)若是从、、、四个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分13分)如图,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,试求:(1)△AOC为钝角三角形的概率;(2)△AOC为锐角三角形的概率.
(本小题满分13分)据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围。(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额。(参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)
(本小题满分13分) 已知集合,.若,求实数的取值范围.