(1)写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标;(2)写出点P(2,3,4)在三条坐标轴上的射影的坐标。
已知函数在上是单调递减函数,方程无实根,若“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
已知函数(1)求函数在上的最大值与最小值;(2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;(3)证明:当时,.
已知定点与分别在轴、轴上的动点满足:,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于两点,直线与直线分别交于点(为坐标原点);(i)试判断直线与以为直径的圆的位置关系;(ii)探究是否为定值?并证明你的结论.
已知是的导函数,,且函数的图象过点.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间和极值.
如图,在四棱锥中,底面为矩形, 为等边三角形,,点为中点,平面平面.(1)求异面直线和所成角的余弦值;(2)求二面角的大小.