(1)写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标;(2)写出点P(2,3,4)在三条坐标轴上的射影的坐标。
已知复数,问:当为何实数时? (1)为虚数; (2)在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上; (3)
已知函数 ①当时,求函数在上的最大值和最小值; ②讨论函数的单调性; ③若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
已知椭圆C的长轴长为,一个焦点的坐标为(1,0). (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点. (ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积; (ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)观察下列各式: 请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。 (2)命题,函数单调递减, 命题上为增函数,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。
为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。 (1)请根据上述数据建立一个2×2列联表; (2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。 参考公式: 参考数据: