(本小题满分14分)已知A(1,1)是椭圆=1()上一点,是椭圆的两焦点,且满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)设点是椭圆上两点,直线的倾斜角互补,求直线的斜率.
已知函数. (Ⅰ)若函数的定义域为,求实数的值; (Ⅱ)若函数的定义域为,值域为,求实数的值; (Ⅲ)若函数在上为增函数, 求实数的取值范围.
已知函数的定义域为,且对任意实数恒有且)成立. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)讨论在上的单调性, 并用定义加以证明.
记 , 若函数. (Ⅰ)用分段函数形式写出函数的解析式; (Ⅱ)求不等式的解集.
某自来水厂的蓄水池有吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,其中. (Ⅰ)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少? 最少水量是多少吨? (Ⅱ)若蓄水池中水量少于吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的小时内,大约有几小时出现供水紧张现象?
已知实数集,集合,集合 (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)设,求实数的取值范围.