如下图,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,,0),点D在平面yoz上,且BDC=900,DCB=300,求点D的坐标。
把一块钢板冲成上面是半圆形,下面是矩形的零件,其周长是P,怎样设计才能使冲成的零件面积最大?并求出它的最大面积。
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
设x、y∈R且3x+2y=6x,求x+y的范围。
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.证明当时,;(Ⅲ)如果,且,证明。
对任意函数可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,经数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若则将反馈回输入端,再输出,并依此规律继续下去,现定义。(1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出的所有项;(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值;(3)若输入时,产生的无穷数列,满足对任意正整数n均有,求的取值范围。