病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后,每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.(1)求函数的解析式;(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
已知圆C:,直线L:.(1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点;(2)设L与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;(3)若定点P(1,1)分弦AB所得向量满足,求此时直线L的方程.
在数列中,已知,(.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的通项公式及它的前项和.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点. (1)证明:BC1//平面A1CD;(2)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C一A1DE的体积.
某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,(1)用产品编号列出所有可能的结果;(2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率
在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(1)求证:成等比数列;(2)若,求△的面积S.