病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后,每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.(1)求函数的解析式;(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
在正方体中,、为棱、的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面
直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.
已知函数f(2x) (I)用定义证明函数在上为减函数。 (II)求在上的最小值.
求经过直线:与直线:的交点,且满足下列条件的直线方程 (1)与直线平行 ; (2)与直线垂直 。
如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、,(异于、)是椭圆上的动点,连接交直线于、两点,若成等比数列. (Ⅰ)求此椭圆的离心率; (Ⅱ)求证:以线段为直径的圆过点.